Ad eccezione della Corea del Nord (che occupa quella del Sud), il mondo è diviso in Paraguay e Antartide. |
Alcuni
giorni fa, mi sono imbattuto in una pagina Facebook, la quale a
sua volta rimanda a un sito, WorldWarBot 2020: la pagina Facebook
fa riferimento alla versione “italica” di un gioco automatico che
sulla pagina
“madre” si sviluppa anche a scala “mondiale”. Il gioco in
questione pare essere una versione robotizzata del Risiko, il gioco
da tavolo in cui i giocatori cercano di conquistare i territori dei
loro avversari sopra una mappa mondiale. Nella versione “italica”,
i territori corrispondono alle province italiane (che sono circa un
centinaio, al netto di eventuali ma mai chiarite riforme del loro
status). Sebbene i due giochi siano sostanzialmente identici, farò
riferimento alla versione “italica” nel corso del post. La pagina
Facebook sta avendo un certo successo, principalmente per il fatto
che alimenta uno degli sport più antichi in Italia, il campanilismo
e lo sfottò contro le provincie limitrofe.
Qui, invece,
parlerò di questo gioco per le implicazioni evoluzionistiche che
esso suscita alla mia mente malata di paleontologo.
Il gioco è
basata sul seguente algoritmo.
Si parte con
tutte le province, ovvero, con un centinaio di territori ognuno dei
quali ha il nome del rispettivo capoluogo. Per chiarezza, chiamo
“territorio” l'areale geografico così come definito all'inizio
del gioco, e “Provincia” il nome del capoluogo che “governa”
tale territorio. Sebbene all'inizio del gioco “Province” e
“territori” corrispondano in modo bi-univoco (ad ogni territorio
corrisponde una sola provincia e vice-versa), col progredire del
gioco questi due termini non definiscono più le medesime entità.
Il gioco
consiste in una serie di repliche della seguenza sequenza:
- Viene scelto un territorio a caso. [All'inizio, come ho scritto, tale territorio corrisponde all'intero areale di una Provincia].
- Dall'area di quel territorio si calcola il centroide, ovvero il punto di coordinate determinate dalla media delle coordinate di tutti i punti di quel territorio.
- Si identificano i centroidi degli altri territori che non siano parte della medesima Provincia.
- Si sceglie il centroide più vicino.
- Si annette tale territorio alla Provincia (che ora è formata da due territori).
- Si ripete l'intera procedura dal punto 1.
Il gioco
procede ad oltranza.
Nel momento
in cui sto scrivendo il post, la situazione italica è la
seguente.
I colori
corrispondono alle Province ancora in gioco. Notate subito che la
grande maggioranza delle Province iniziali si è estinta, e che
l'estensione delle Province rimaste è piuttosto eterogenea.
Ci sono
alcune interessanti considerazioni da fare:
1- Ogni
ripetizione della sequenza corrisponde alla cessione di un territorio
da una Provincia ad un'altra.
Tuttavia,
questa procedura invariante alla scala dei territori ha delle
implicazioni radicali per le Province: siccome all'inizio del gioco
tutte le Province sono formate da un solo territorio, risulta che la
prima parte del gioco consiste in una rapida estinzione di una parte
significativa delle Province, e l'allargamento delle Province
rimanenti. Se una Provincia è infatti ridotta ad un solo territorio
(come lo sono tutte all'inizio) la perdita di quel territorio
equivale all'estinzione della Provincia.
2- Ne
resterà soltanto Una.
Dato un
tempo infinito, il gioco porterà presto o tardi una singola
Provincia ad occupare l'intera Italia. Ciò è una mera conseguenza
del fatto che ad ogni sequenza, ogni Provincia può subire una sola
delle due opzioni: persistere o sparire. La prima opzione è
reversibile, mentre la seconda è irreversibile. Ovvero,
persistere oggi non implica persistere domani, mentre sparire oggi
significa sparire per sempre: con un tempo infinito a disposizione
per il gioco, tutte le Province (tranne l'ultima che non avrà
nessuno contro cui combattere) sono quindi destinate inesorabilmente
a scomparire.
3- Le
dimensioni contano.
Sebbene la
probabilità che un territorio sia attaccato è sempre uguale per
tutti (sono scelti a caso ad ogni replica), la probabilità di una
Provincia di essere coinvolta in un conflitto è proporzionale al
numero di territori che ha occupato. Questa legge asimmetrica (per
cui un fenomeno neutro alla scala territoriale ha conseguenza alla
scala provinciale proporzionale alla dimensione della Provincia) non
è altro che una proprietà emergente delle Province, che fa
sì che esse siano soggette ad una dinamica evolutiva differente da
quella dei territori.
Corollario
di questa legge è che tanto più grande è il numero di territori
di una Provincia, tanto più bassa è la probabilità che essa si
estingua. Si tratta del medesimo fenomeno che avevo discusso
recentemente con l'estinzione
“Tanos”.
4- La
posizione conta.
Sebbene il
territorio sia scelto a caso ad ogni ciclo, il suo avversario è
calcolato in base alla posizione del suo centroide. Pertanto,
l'interazione tra un territorio ed il suo competitore non è casuale,
ma è definita da un principio di contingenza geografica. Ad esempio,
all'inizio del gioco, un territorio nel Nord Italia non sarà mai
messo in conflitto diretto con uno in Sicilia, né un territorio
pugliese entrerà mai in conflitto con uno dell'arco alpino. Questi
territori entreranno in conflitto solamente quando saranno inclusi in
Province molto estese, ovvero, solamente nella parte più tardiva del
gioco. Questo significa che le condizioni iniziali del gioco non
sono perfettamente casuali, ma sono vincolate alla particolare forma
e posizione dei territori. Questa parziale non-casualità delle
condizioni iniziali solleva una domanda molto intrigante: esistono
Province con una posizione “originaria” migliore di altre (in
termini di sopravvivenza a lungo termine)? Ovvero, esistono Province
che partono “avvantaggiate” perché hanno una posizione che
riduce la probabilità di essere eliminate? Ovviamente, all'inizio
del gioco questo fattore sarà irrilevante, ma diventa un elemento
importante quando le Province (superstiti) si sono espanse e quindi
diminuisce la probabilità che siano soggette ai medesimi tipi di
conflitto che potevano verificarsi ad inizio gioco.
Ad esempio,
essere una Provincia con il territorio originario collocato al centro
della Penisola è un vantaggio o uno svantaggio rispetto ad una
Provincia che sta lungo il confine estero o ad una che è su una
delle Isole? Avere molti territori confinanti rende una Provincia
inizialmente debole o potenzialmente espansiva?
5- Come
si conclude il gioco?
Come ho
scritto sopra, il limite all'infinito del gioco è che resterà
una sola Provincia grande come l'Italia. Ma quanto tempo occorre
realmente (in termini di numero di sequenze) prima di arrivare
alla fine?
C'è il
sospetto che il gioco possa dilungarsi enormemente nel tempo, e che
tale fine sia veramente un caso limite che non si raggiungerà mai.
Perché?
Se, come ho
notato prima, il gioco combina elementi casuali ed elementi
contingenti, se i primi sono predominanti, il gioco si impantanerà
all'infinito. Il motivo è che se tutte le Province partono con una
probabilità quasi identica di risultare vincitrici, e se il numero
delle Province diminuisce inesorabilmente, allora si arriverà ad
avere una situazione di quasi stallo in cui resteranno in vita poche
Province di grandi dimensioni. Siccome il Corollario del Punto 3 dice
che la probabilità di estinzione di una Provincia diminuisce con le
sue dimensioni, è probabile che sopra una certa dimensione,
qualsiasi Provincia diventa “ineliminabile”: si arriverà quindi
ad una guerra di “trincea” infinita in cui le poche
super-Provincie rimaste si scambieranno continuamente (ed in modo
casuale) i territori di confine, ma senza che qualcuna sia in grado
di prendere il sopravvento completo. Nella situazione limite in cui
restino in vita solamente due Mega-Provincie, è praticamente
impossibile che una possa erodere progressivamente l'altra per pure
fluttuazioni casuali. Il gioco procederebbe quindi all'infinito.
L'unico modo
per cui, realisticamente, il gioco possa finire è che ci sia qualche
perturbazione contingente iniziale che “spinge” una qualche
Provincia ad avere un seppur lieve vantaggio statistico sulle altre.
Ad esempio, una Provincia che sia localizzata in una zona per cui,
una volta accresciuta a sufficienza, essa ha una minore probabilità
delle altre grandi Provincie di essere “erosa”. In tal caso,
dovremmo osservare questa Provincia espandersi più frequentemente
delle sue rivali, e quindi potremmo sperare che essa, alla lunga,
vinca. Ma qualora questo non accada, è probabile che il gioco non
raggiungerà mai una conclusione (almeno in tempi ragionevoli alla
scala umana).
Perché
parlo di questo gioco in un blog paleontologico?
Modelli ed
algoritmi come quelli del gioco sono abbastanza simili agli algoritmi
evolutivi usati per ricostruire o simulare le dinamiche di
popolazione nel tempo (anche quello geologico). Ad esempio, il
comportamento asimmetrico delle due opzioni per le Province
(persistere o sparire) è un caso particolare del modello detto
“passeggiata dell'ubriaco”, che descrive l'andamento di una
popolazione al variare di condizioni casuali, in cui uno dei due
esiti estremi è irreversibile (estinzione). L'idea che le Province
possano crescere grazie a proprietà emergenti che non agiscono per i
territori è un concetto caro a chi ritiene che la macroevoluzione
sia soggetta a meccanismi in parte distinti dalla microevoluzione, e
che le dinamiche ad un livello di organizzazione possano non
rispondere linearmente a quelle che agiscono a differenti livelli di
organizzazione.
L'idea che
un processo evolutivo sia condizionato da vincoli storici contingenti
che “incanalano” la traiettoria del processo a lungo termine,
deviandolo dalla “pura casualità”, è anche questa un concetto
ben noto a chi studia l'evoluzione del Tempo Profondo.
Probabilmente,
nessuna Provincia sarà mai in grado di conquistare l'Italia, ma nel
frattempo ci sarà molto tempo per coltivare il proprio sano
campanilismo sfottendo i vicini che si sono estinti. E, perché no?
Anche per fare qualche interessante analogia evoluzionistica.
"è un concetto caro a chi ritiene che la macroevoluzione sia soggetta a meccanismi in parte distinti dalla microevoluzione" posso chiederti qual'è il tuo punto di vista su questa questione piuttosto delicata e (se non sbaglio) discussa?
RispondiEliminaEmiliano
La macroevoluzione è una proprietà emergente della microevoluzione: come tale è dipendente dalla microevoluzione ma al tempo stesso è anche soggetta a fenomeni distinti dalla microevoluzione. La mia posizione è meno rigida di quella di chi riduce tutto a microevoluzione, ma nemmeno sono dell'idea che la macroevoluzione sia un fenomeno a sé slegata dalla sua radice microevolutiva.
EliminaPensi che a livello di macroevoluzione possano operare meccanismi di selezione in parte comparabili (non identici o sovrapponibili) a quelli in atto a livello microevolutivo?
EliminaEmiliano
Sì. Altrimenti non avremmo la selettività delle estinzioni di massa, per cui certi cladi scompaiono e altri no. Inoltre, è questa selettività che fa si che certi gruppi producano - a parità di tempo - molte più specie di altri (vedi ad esempio, squamati vs sfenodonti nei lepidosauri).
EliminaGrazie.
EliminaEmiliano