03 luglio 2014

Size (estimation) matters

Nel precedente post, ho chiesto ai lettori di dare una stima della lunghezza della barra orizzontale basandosi sulle silhouette umane poste sopra. 
A parte alcuni commentatori con risposte bizzarre che, evidentemente, pensavano che ci fosse qualche contorto sofismo o gioco di parole nella mia domanda, la maggioranza (15 risposte) ha inteso il senso delle mie parole, ed ha fornito una serie di valori in metri, che qui riassumo:
13, 8.5, 10.5, 10, 9.5, 11, 11, 12, 10, 12, 20, 15, 9, 9.5 e 11.5. Sebbene il campione sia troppo piccolo per generalizzare, si nota che la media dei valori è 11.5, anche se la distribuzione è chiaramenta sbilanciata da una coda destra data dal valore massimo di 20 metri.

Anche se la domanda del sondaggio verteva sulle dimensioni della barra orizzontale, a me interessava capire come erano percepite le silhouette di un animale (uomo compreso) in relazione ad una scala metrica. Difatti, spero che avrete riconosciuto nei componenti dell'immagine i classici compagni di illustrazione di una ricostruzione scheletrica di un grande dinosauro: la scala metrica e la silhouette umana.
Sebbene alcuni commentatori abbiano sollevato la questione di come stimare la lunghezza della barra senza avere una misura precisa dell'altezza delle sagome umane (se quel valore fosse stato specificato, il sondaggio sarebbe stato piuttosto banale!), spero che la maggioranza di voi concordi che quelle mostrate sono sagome di esseri umani maschi adulti con altezze "normali" (qui inteso proprio nel significato statistico del termine "normale"). Dato che la grande maggioranza dei maschi umani adulti ha un'altezza compresa tra 165 e 185 cm, e siccome nessuno mette in dubbio che le silhouette umane accostate alle ricostruzioni scheletriche dei grandi dinosauri rappresentino un essere umano adulto "medio", e non siano una qualche rappresentante di etnie particolari nane, né campioni di basket con record altimetrici o qualche personaggio tolkeniano, possiamo assumere che la silhouette umana usata nella immagine in alto abbia una altezza compresa tra 165 e 185 cm. Pertanto, basandoci su questo riferimento "antropologico", la barra in alto ha la lunghezza compresa tra 9 e 10 metri (con qualche centimetro di scarto). Quindi, coloro che hanno risposto valori tra 9 e 10 metri, hanno stimato correttamente la lunghezza della barra (ovvero, 5 commenti su 15: 1/3=33%).
Interessante che, tuttavia, ci sia un solo commento che sottostimi quel risultato (1/15=6%) e ben 9 commenti che sovrastimino quella lunghezza (9/15=60%). Più della metà dei commenti, difatti, ha sovrastimato le dimensioni della barra. La probabilità di sovrastimare la barra pare 9 volte maggiore di quella di sottostimarla!

Se pensate che le stime "fuori norma" non siano poi così azzardate, provate a calcolare l'altezza delle silhouette umane in base al valore di lunghezza che avete dato dalla barra:
Se la barra fosse lunga 8.5 metri, le sagome umane risulterebbero alte 153 cm. Un valore un po' basso, ma forse accettabile, sebbene forse non darebbe delle silhouette così longilinee ma più tarchiate e con teste più grandi e gambe più tozze.
Se la barra fosse lunga 10.5 metri, le sagome umane sarebbero alte 189 cm, quindi una altezza leggermente al di sopra di quella normale umana, non proprio "normale", perlomeno in buona parte del mondo. 
Tuttavia, se la barra fosse lunga 11.5 metri (la media dei valori stimati!), le sagome umane sarebbero alte 2 metri e 07 cm, quindi una altezza molto al di sopra di quella normale umana. Se fosse lunga 12 metri, le sagome sarebbero alte 216 cm; con 15 metri arriveremmo a 270 cm (altezza massima registrata in un essere umano), e con 20 metri le sagome sarebbero alte 360 cm, quanto un adulto di Tyrannosaurus...

Cosa suggeriscono questi risultati? Forse, che la maggioranza di noi ha la tendenza a sovrastimare le dimensioni di un oggetto, e che persino con oggetti "noti" quali sono gli esseri umani, è difficile dare delle stime dimensionali attendibili. Questo risultato dovrebbe quindi insegnarci che non sempre la nostra "impressione" sulle dimensioni di un oggetto o di un animale è corretta, e che spesso le nostre aspettative inconsce possono deformare, spesso in eccesso, le dimensioni che riteniamo "plausibili" per un animale. Provate a riflettere su questa eventualità, la prossima volta che stimerete (probabilmente in eccesso) le dimensioni di un dinosauro frammentario...

11 commenti:

  1. Analizzando i dati come normali dati fisici certe misure andrebbero scartate.
    Il dato 20m IMHO andrebbe scartato. Millikan docet.

    Emanuele

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    1. Sì, il 20 metri è chiaramente troppo estremo per essere tenuto (così come ho a priori scartato i due commenti che parlavano di pochi centimetri). Con un campione così ridotto e quindi non significativo (come ho scritto), a me interessava solo mostrare la tendenza a sovrastimare, non certo a fare una statistica rigorosa.

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    2. Certo capisco.
      Comunque l'esperimento è interessante per molti motivi.
      Uno evidenzia la tendenza a sovrastimare che era prevedibile anche biologicamente, sottostimare potrebbe facilmente costare la vita nel cacciare un animale, nel saltare un crepaccio o nel lasciarsi cadere da un albero.
      Due ci induce ad una riflessione sul senso del misurare e sulla nostra percezione dello spazio: sono certo che, se mi mettessero davanti una crepa di due metri e trentasette centimetri saprei saltarla facilmente atterrando con i piedi esattamente al limite del bordo ma, se mi chiedessero di dire quanto è lunga, non saprei farlo con altrettanta precisione.
      É evidente che la nostra capacità di misurare in metri è un qualcosa di ben diverso dalla nostra capacità di valutare distanze e lunghezze che ha maggiormente a che fare con la nostra capacità di confrontare e di numerare e contare.
      In particolare io, quando ho visto i diciassette uomini, non avevo la minima idea di quanto potesse essere lunga la linea ma poi, una volta allargate le mani davanti ai miei stessi occhi e disegnato nell'aria quello che per me era un metro, mi è stato facile dare una stima.
      Ci sarebbe altro ma è meglio non dilungarsi troppo.
      Comunque un esperimento da rifare, magari con un pop-up obbligatorio e anonimo che invoglia certamente di più a rispondere, magari la seconda volta con un solo oggetto di dimensioni note e una linea, tanto per vedere cosa viene fuori con più dati e un aiuto meno forte della possibilità diretta di contare.

      Emanuele

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    3. Sono io che ho stimato 20 metri...semplice risultato di un sano mix di supeficialità, cattiva memoria (per il punto di riferimento che ho usato) e diretta inettitudine alle stime visive XD
      L'essere negato per le stime è una delle tante cose che mi caratterizzano (come i miei amici mi fan sempre notare) XD

      Davide

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  2. Spesso sui dinosauri si parla sempre di metri, ma molto poco di volume corporeo anche se il più delle volte bisogna azzardare ipotesi visto la limitata disposizione di materiale fossile.
    Io la vedo così, quando guardiamo un elefante adulto ai nostri occhi fa sempre una certa impressione, vederlo muoversi soprattutto nella sua mole, eppure se guardiamo un suo scheletro le cose cambiano. Le ossa posso solo darti un'idea della parte muscolare del corpo, ma il volume generico compreso di tutto il resto e ben altra cosa.
    Nei dinosauri, un esemplare stimato a nove metri (sapendo a quelli più grandi) dal vivo farebbe una gran bella impressione visiva!!!
    In conclusione, per me nel mondo animale i numeri non vengono sempre valorizzati quanto l'impressione visiva.

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  3. I numeri sono numeri, le impressioni sono soggettive. Interessante analisi.
    Luca.

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  4. To my defense, 1.89 meters is not that far off the average height around here. Then, this is rather unusual around the globe.
    Oft course this comment is not meant to be serious.
    On another note, I used shoulder width to base my guess on, which of course should make no difference.

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  5. A 20 metre Tyrannosaurus, I'll take that as sarcasm.


    Paul W.

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    1. "20 meters Tyrannosaurus"? I wrote (translated): "if the bar were 20 meters, then the human silhouette would be 3.6 meters tall, as an adult Tyrannosaurus."

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  6. Sorry, just misinterpreting the vagaries of translation.


    Paul W.

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  7. Io avevo usato i piedi (lunghi 30 cm) come riferimento, ma ho mancato il risultato di brutto...

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