17 ottobre 2013

Diversi modi di stimare le stime

La mia (ormai datata, del 2008) ricostruzione del cranio di Spinosaurus. Essa si basa su una serie di assunti, tra cui, 1) il rapporto generale altezza antorbitale e lunghezza postorbitale del cranio nei theropodi, 2) la particolare inclinazione delle regioni lacrimale e basicranica in Baryonyx ed Irritator, 3) la conspecificità del dentale olotipico egiziano (distrutto nel 1944) con il rostro marocchino presente nel museo milanese. [Se non si specificano le ipotesi in base a cui si crea la ricostruzione, ogni ricostruzione è solo uno disegno di fantasia].
In questo blog si parla spesso di stime (di forma o dimensionali) dei theropodi. Ciò è inevitabile: la maggioranza degli esemplari è frammentaria, e le forme/dimensioni di quegli animali non possono essere determinate direttamente, bensì stimate.
Ma come si stima la dimensione o la forma di un animale fossile?
Prima regola, sacrosanta, e che vale più di tutto il resto del post: NON ESISTE IL METODO INFALLIBILE (No Infallible Method Exists: NIME). Questa regola dovrebbe essere il Primo Comandamento per chiunque voglia discutere di ricostruzioni dei fossili. 

Ognuno ha un metodo preferito, ma questo non significa che esso sia "il metodo migliore", proprio in virtù della regola NIME. Inoltre, un metodo può essere migliore in alcuni contesti, ma pessimo in altri, nei quali un secondo metodo può risultare migliore.

In questo blog ho infatti mostrato vari metodi, a seconda del contesto: ho proposto mie ricostruzioni scheletriche, mie stime basate su curve di regressione o su semplici rapporti isometrici. Ho mostrato metodi basati sull'intero esemplare, o su parti isolate. Ed ogni volta, e lo rimarco ancora, ho sempre sottolineato che si tratta di risultati vincolati alle ipotesi di partenza, ipotesi che ho opportunamente mostrato e discusso.
Questo punto, infatti, è fondamentale: il risultato di una stima dipende dalle ipotesi di partenza da cui si è costruita la stima. Ovvero, il risultato della stima dipende dal metodo utilizzato.
Per questo motivo, siccome le stime sono, per definizione, ipotesi a posteriori, esse sono secondarie e vincolate alle ipotesi a priori usate per produrle. 
Pertanto, discutere sulla logica sottostante una stima è molto più importante che discutere del risultato.

Ho scritto sopra che ogni metodo ha i suoi pregi ed i suoi difetti. 
Ad esempio, una ricostruzione scheletrica è ottima se si vuole stimare le dimensioni di un nuovo tyrannosauridae frammentario che sappiamo essere strettamente imparentato e (apparentemente) simile a Tyrannosaurus, Tarbosaurus e Albertosaurus: di questi taxa disponiamo di molti esemplari decentemente conservati, e questo permette una ricostruzione affidabile (in base all'inferenza filogenetica).
Tuttavia, questo metodo è poco utile e molto debole per stimare le dimensioni di altri taxa, ad esempio Spinosaurus, dato che, attualmente, esiste un solo esemplare parzialmente completo e articolato in tutto il clade Spinosauridae: l'olotipo di Baryonyx walkeri. Purtroppo, di quell'esemplare manca la coda, il cranio è incompleto, i piedi sono mancanti, quindi la forma e dimensione totale dell'animale è del tutto arbitraria. [Nota bene: esistono esemplari di Suchomimus, ma nessuno attualmente è stato descritto nel dettaglio. Inoltre la ricostruzione scheletrica in Sereno et al. (1998) è un'ipotesi a sua volta, un composito basato su esemplari distinti e probabilmente di età differenti. Non si tratta di un singolo individuo! In particolare, le ossa nella ricostruzione del cranio di Suchomimus sono a loro volta collocate in base a Baryonyx, non sono basate su un esemplare articolato! In breve, non esiste uno scheletro di Suchomimus, ma solo delle riscostruzioni ipotetiche]. Perciò, siccome esiste un singolo scheletro articolato e poco completo in Spinosauridae qualsiasi stima delle dimensioni dentro Spinosauridae, fondata su ricostruzioni scheletriche, è molto speculativa.
Pertanto, nel caso di stime dimensionali per Spinosaurus, è prudente usare delle stime più generiche, basate su metodi differenti, quali curve di regressione di trend generali nelle proporzioni corporee, dedotte, con le dovute cautele, dall'intero Theropoda. Di conseguenza, siccome queste stime sono molto generali, basate su un campione di specie disparate in dimensione ed adattamenti, è inevitabile che si ricavino stime a grana grossa. Anche qui, pertanto, occorre ricordare sempre la regola NIME.

Ad esempio, Therrien e Henderson (2007) producono una curva di regressione per stimare le dimensioni totali dei theropodi a partire dalle dimensioni del cranio. La curva di Therrien e Henderson (2007) è inevitabilmente molto grossolana, per una serie di motivi:
- le dimensioni dei crani sono spesso influenzate da deformazione, quindi possono essere stime a loro volta.
- come scritto prima, taxa differenti ecologicamente possono avere crani di lunghezze simili nonostante abbiano lunghezze totali differenti.
La stima prodotta da Therrien e Henderson (2007), per quanto grossolana, ha però un vantaggio che le stime basate su ricostruzioni scheletriche non possiedono: è falsificabile in modo più chiaro e ripetibile. Questo fattore di falsificabilità rende quindi le stime di Therrien e Henderson (2007) più scientifiche rispetto ad altre, in particolare, rispetto alle ricostruzioni scheletriche. 

Quindi, come ho scritto prima, se la la logica sottostante una stima merita più della stima stessa, allora un metodo falsificabile scientificamente è sicuramente più valido di uno meno falsificabile. Ciò non significa che sia "migliore", "più corretto" o "più vero" (la verità è un concetto filosofico, non scientifico), bensì che esso è più facilmente migliorabile, può essere aggiornato e riveduto, corretto e raffinato in modo oggettivo. Ed è la correzione degli errori ciò che distingue la scienza dalla non-scienza.

Corollario: Una stima massima di 13 metri per Spinosaurus è più scientifica di una di 18 metri, ovvero, è più facile falsificare uno spinosauro di 13 metri che uno di 18 metri.
Dimostrazione: per farlo, basta trovare uno scheletro articolato lungo 14 metri, o 15 metri, o 16 metri, o 17 metri, o 18 metri: ognuno di questi esemplari dimostrerebbe automaticamente che la stima massima di 13 metri era falsa. Tuttavia, nessuno di questi ipotetici scheletri falsificherebbe la stima massima di 18 metri. Infatti, per falsificare la stima massima di 18 metri occorrerebbe trovare uno scheletro di almeno 19 metri. Ma, badate molto bene, uno scheletro di 19 metri falsificherebbe anche quello di 13 metri! Ovvero, qualsiasi scheletro che falsifichi la stima massima di 18 metri falsifica automaticamente anche quella massima di 13: ma non sempre vale il contrario; quindi, indipendentemente dagli esemplari che troviate, la stima di 13 metri è sempre più facilmente falsificabile dell'altra, quindi è un'ipotesi scientificamente migliore.

Concludendo:
  • Tutti i metodi di stima, qualsiasi preferiate, sono vincolati al NIME.
  • Non esiste un metodo universale, ma ogni caso specifico ha il suo metodo preferibile o perlomeno più attendibile, a seconda delle circostanze e dei fossili disponibili.
  • Alcuni metodi sono più falsificabili di altri, ovvero, sono più scientifici di altri.
  • La ripetibilità e falsificabilità del metodo di stima è più importante del risultato della stima.
Bibliografia:
Sereno, P.C.; Beck, A.L.; Dutheil, D.B.; Gado, B.; Larsson, H.C.E.; Lyon, G.H.; Marcot, J.D.; Rauhut, O.W.M.; Sadleir, R.W.; Sidor, C.A.; Varricchio, D.D.; Wilson, G.P; and Wilson, J.A. (1998). A long-snouted predatory dinosaur from Africa and the evolution of spinosaurids. Science 282 (5392): 1298–1302
Therrien, F.; and Henderson, D.M. (2007). My theropod is bigger than yours...or not: estimating body size from skull length in theropods. Journal of Vertebrate Paleontology 27 (1): 108–115.

8 commenti:

  1. Ho una domanda.
    Mettiamo che vi sono le solite due stime del post: 13 e 18 metri.
    Vengono rinvenuti due nuovi esemplari articolati di Spinosaurus lunghi rispettivamente 11 e 12 metri.
    Gli esemplari sono ontogeneticamente maturi. Ma in questo caso la stima massima di 18 metri non si falsificherebbe più facilmente di quella di 13 metri?
    Grazie.

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  2. No, due esemplari di 11 e 12 metri non falsificano né la stima da 13 che quella da 18.
    Se leggi nel post, ho scritto "stima massima" non "stima" e basta. Un esemplare di 12 metri può esistere sia che la lunghezza massima sia 13 oppure sia 18. Il fatto che i due animali di 11 e 12 metri siano ontogeneticamente maturi non dice nulla sul fatto che la dimensione massima sia 13 o 18.
    Esempio banale: fingiamo che io ipotizzi che Homo sapiens ha un altezza massima di 3 metri, mentre tu dici che l'altezza massima è 2 metri. Prendiamo due esemplari, mia madre e mia zia, che sono bassine (sono alte 1 metro e 50 ed 1 metro e 55) ma i loro scheletri sono ontogeneticamente maturi. Quei due esemplari ci permettono di dire che la stima di 3 metri è falsificata? No, ci dicono solo che per ora gli esemplari a nostra disposizione non VERIFICANO i 3 metri né i 2 metri, ma nessuno dei due FALSIFICA tali stime.
    E siccome probabilmente non sono mai esistiti Homo sapiens alti 3 metri, non troverai mai un esemplare che falsifica l'ipotesi che l'altezza massima sia di 3 metri. Ovvero, quell'ipotesi ( 3 metri) resterà sempre "infalsificabile", quindi impossibile da aggiustare, revisionare o accordare con nuovi dati. Al contrario, siccome esistono molti H.sapiens altri più di due metri (l'NBA ne è pieno) puoi facilmente falsificare l'ipotesi che l'altezza massima di H. sapiens sia di 2 metri.

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    1. Ok ora ho compreso meglio.
      Grazie ancora.

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  3. Complimenti per il bel post, molto chiaro e piacevole da leggere. Ti posso chiedere un giudizio più preciso sul metodo usato e sui risultati cui arrivano Therrien & Henderson? so che Michael Mortimer, per esempio, ha criticato il loro articolo abbastanza duramente:
    http://dml.cmnh.org/2007Mar/msg00292.html
    Buone cose e buon lavoro!

    Roberto

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  4. Le ossarvazioni di Mortimer sono corrette, ma non sono rivolte al metodo in sé (il quale è semplicemente quello di vedere se esista una relazione matematica - non necessariamente lineare - tra lunghezza del cranio e lunghezza del corpo, e se tale relazione abbia una robustezza statistica), quanto piuttosto al fatto che Therrien e Henderson hanno escluso in modo arbitrario alcuni theropodi, abbiano usato alcuni per i quali la lunghezza del corpo o del cranio non è sicura ma era a sua volta stimata, e se il campione usato sia sufficientemente rappresentativo.
    Aldilà delle critiche di Mortimer, che considero corrette, il metodo di Therrien ed Henderson è a mio avviso è valido, ma va aggiustato includendo più esemplari (senza escludere i vari gruppi "anomali" anche a costo di indebolire statisticamente la equazione ottenibile) e usando solo esemplari ben completi.
    Ovviamente, come sempre, questi metodi si devono applicare avendo ben chiaro a che scopo servono.
    Temo che alcuni critici del metodo (non mi riferisco a Mortimer) non abbiano capito il senso dell'articolo di Therrien e Henderson.

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  5. Una domanda che forse è stupida (ma non è nelle mie intenzioni), ma quanto può essere grande l'errore nelle stime? Può essere anche tale che, ad esempio, in realtà la stima di un theropode sia talmente fuorviante che l'esemplare in realtà può essere sensibilmente più piccolo tanto da appartenere a una nicchia ecologica differente?

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  6. Mi riferisco ovviamente a specie di cui si sono ritrovate solo parti molto incomplete e che non hanno specie affini di riferimento

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    1. Non comprendo del tutto la tua domanda. Le stime sono relative alla morfologia, la "nicchia" è una (molto grossolana) categoria ecologica. Stimare le dimensioni non implica stimare la nicchia. Va anche detto che la "nicchia ecologica" di un taxon estinto è più una frase fatta che un concetto scientifico.
      Ad ogni modo, l'errore di una stima dipende dalla grossolanità iniziale del criterio per definirla. Se stimo le dimensioni con parametri molto generali, è ridicolo proporre stime al decimetro (poi c'è sempre chi lo fa comunque, ma ciò è più un problema di chi abusa delle stime che un problema delle stime in sé).

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