La Guerra Mondiale (o Italica) Virtuale e l'Evoluzione Reale

Ad eccezione della Corea del Nord (che occupa quella del Sud), il mondo è diviso in Paraguay e Antartide.

Alcuni giorni fa, mi sono imbattuto in una pagina Facebook, la quale a sua volta rimanda a un sito, WorldWarBot 2020: la pagina Facebook fa riferimento alla versione “italica” di un gioco automatico che sulla pagina “madre” si sviluppa anche a scala “mondiale”. Il gioco in questione pare essere una versione robotizzata del Risiko, il gioco da tavolo in cui i giocatori cercano di conquistare i territori dei loro avversari sopra una mappa mondiale. Nella versione “italica”, i territori corrispondono alle province italiane (che sono circa un centinaio, al netto di eventuali ma mai chiarite riforme del loro status). Sebbene i due giochi siano sostanzialmente identici, farò riferimento alla versione “italica” nel corso del post. La pagina Facebook sta avendo un certo successo, principalmente per il fatto che alimenta uno degli sport più antichi in Italia, il campanilismo e lo sfottò contro le provincie limitrofe.

Qui, invece, parlerò di questo gioco per le implicazioni evoluzionistiche che esso suscita alla mia mente malata di paleontologo.

Il gioco è basata sul seguente algoritmo.

Si parte con tutte le province, ovvero, con un centinaio di territori ognuno dei quali ha il nome del rispettivo capoluogo. Per chiarezza, chiamo “territorio” l'areale geografico così come definito all'inizio del gioco, e “Provincia” il nome del capoluogo che “governa” tale territorio. Sebbene all'inizio del gioco “Province” e “territori” corrispondano in modo bi-univoco (ad ogni territorio corrisponde una sola provincia e vice-versa), col progredire del gioco questi due termini non definiscono più le medesime entità.

Il gioco consiste in una serie di repliche della seguenza sequenza:

1. Viene scelto un territorio a caso. [All'inizio, come ho scritto, tale territorio corrisponde all'intero areale di una Provincia].
2. Dall'area di quel territorio si calcola il centroide, ovvero il punto di coordinate determinate dalla media delle coordinate di tutti i punti di quel territorio.
3. Si identificano i centroidi degli altri territori che non siano parte della medesima Provincia.
4. Si sceglie il centroide più vicino.
5. Si annette tale territorio alla Provincia (che ora è formata da due territori).
6. Si ripete l'intera procedura dal punto 1.

Il gioco procede ad oltranza.

Nel momento in cui sto scrivendo il post, la situazione italica è la seguente.

I colori corrispondono alle Province ancora in gioco. Notate subito che la grande maggioranza delle Province iniziali si è estinta, e che l'estensione delle Province rimaste è piuttosto eterogenea.

Ci sono alcune interessanti considerazioni da fare:

1- Ogni ripetizione della sequenza corrisponde alla cessione di un territorio da una Provincia ad un'altra.

Tuttavia, questa procedura invariante alla scala dei territori ha delle implicazioni radicali per le Province: siccome all'inizio del gioco tutte le Province sono formate da un solo territorio, risulta che la prima parte del gioco consiste in una rapida estinzione di una parte significativa delle Province, e l'allargamento delle Province rimanenti. Se una Provincia è infatti ridotta ad un solo territorio (come lo sono tutte all'inizio) la perdita di quel territorio equivale all'estinzione della Provincia.

2- Ne resterà soltanto Una.

Dato un tempo infinito, il gioco porterà presto o tardi una singola Provincia ad occupare l'intera Italia. Ciò è una mera conseguenza del fatto che ad ogni sequenza, ogni Provincia può subire una sola delle due opzioni: persistere o sparire. La prima opzione è reversibile, mentre la seconda è irreversibile. Ovvero, persistere oggi non implica persistere domani, mentre sparire oggi significa sparire per sempre: con un tempo infinito a disposizione per il gioco, tutte le Province (tranne l'ultima che non avrà nessuno contro cui combattere) sono quindi destinate inesorabilmente a scomparire.

3- Le dimensioni contano.

Sebbene la probabilità che un territorio sia attaccato è sempre uguale per tutti (sono scelti a caso ad ogni replica), la probabilità di una Provincia di essere coinvolta in un conflitto è proporzionale al numero di territori che ha occupato. Questa legge asimmetrica (per cui un fenomeno neutro alla scala territoriale ha conseguenza alla scala provinciale proporzionale alla dimensione della Provincia) non è altro che una proprietà emergente delle Province, che fa sì che esse siano soggette ad una dinamica evolutiva differente da quella dei territori.

Corollario di questa legge è che tanto più grande è il numero di territori di una Provincia, tanto più bassa è la probabilità che essa si estingua. Si tratta del medesimo fenomeno che avevo discusso recentemente con l'estinzione “Tanos”.

4- La posizione conta.

Sebbene il territorio sia scelto a caso ad ogni ciclo, il suo avversario è calcolato in base alla posizione del suo centroide. Pertanto, l'interazione tra un territorio ed il suo competitore non è casuale, ma è definita da un principio di contingenza geografica. Ad esempio, all'inizio del gioco, un territorio nel Nord Italia non sarà mai messo in conflitto diretto con uno in Sicilia, né un territorio pugliese entrerà mai in conflitto con uno dell'arco alpino. Questi territori entreranno in conflitto solamente quando saranno inclusi in Province molto estese, ovvero, solamente nella parte più tardiva del gioco. Questo significa che le condizioni iniziali del gioco non sono perfettamente casuali, ma sono vincolate alla particolare forma e posizione dei territori. Questa parziale non-casualità delle condizioni iniziali solleva una domanda molto intrigante: esistono Province con una posizione “originaria” migliore di altre (in termini di sopravvivenza a lungo termine)? Ovvero, esistono Province che partono “avvantaggiate” perché hanno una posizione che riduce la probabilità di essere eliminate? Ovviamente, all'inizio del gioco questo fattore sarà irrilevante, ma diventa un elemento importante quando le Province (superstiti) si sono espanse e quindi diminuisce la probabilità che siano soggette ai medesimi tipi di conflitto che potevano verificarsi ad inizio gioco.

Ad esempio, essere una Provincia con il territorio originario collocato al centro della Penisola è un vantaggio o uno svantaggio rispetto ad una Provincia che sta lungo il confine estero o ad una che è su una delle Isole? Avere molti territori confinanti rende una Provincia inizialmente debole o potenzialmente espansiva?

5- Come si conclude il gioco?

Come ho scritto sopra, il limite all'infinito del gioco è che resterà una sola Provincia grande come l'Italia. Ma quanto tempo occorre realmente (in termini di numero di sequenze) prima di arrivare alla fine?

C'è il sospetto che il gioco possa dilungarsi enormemente nel tempo, e che tale fine sia veramente un caso limite che non si raggiungerà mai. Perché?

Se, come ho notato prima, il gioco combina elementi casuali ed elementi contingenti, se i primi sono predominanti, il gioco si impantanerà all'infinito. Il motivo è che se tutte le Province partono con una probabilità quasi identica di risultare vincitrici, e se il numero delle Province diminuisce inesorabilmente, allora si arriverà ad avere una situazione di quasi stallo in cui resteranno in vita poche Province di grandi dimensioni. Siccome il Corollario del Punto 3 dice che la probabilità di estinzione di una Provincia diminuisce con le sue dimensioni, è probabile che sopra una certa dimensione, qualsiasi Provincia diventa “ineliminabile”: si arriverà quindi ad una guerra di “trincea” infinita in cui le poche super-Provincie rimaste si scambieranno continuamente (ed in modo casuale) i territori di confine, ma senza che qualcuna sia in grado di prendere il sopravvento completo. Nella situazione limite in cui restino in vita solamente due Mega-Provincie, è praticamente impossibile che una possa erodere progressivamente l'altra per pure fluttuazioni casuali. Il gioco procederebbe quindi all'infinito.

L'unico modo per cui, realisticamente, il gioco possa finire è che ci sia qualche perturbazione contingente iniziale che “spinge” una qualche Provincia ad avere un seppur lieve vantaggio statistico sulle altre. Ad esempio, una Provincia che sia localizzata in una zona per cui, una volta accresciuta a sufficienza, essa ha una minore probabilità delle altre grandi Provincie di essere “erosa”. In tal caso, dovremmo osservare questa Provincia espandersi più frequentemente delle sue rivali, e quindi potremmo sperare che essa, alla lunga, vinca. Ma qualora questo non accada, è probabile che il gioco non raggiungerà mai una conclusione (almeno in tempi ragionevoli alla scala umana).

Perché parlo di questo gioco in un blog paleontologico?

Modelli ed algoritmi come quelli del gioco sono abbastanza simili agli algoritmi evolutivi usati per ricostruire o simulare le dinamiche di popolazione nel tempo (anche quello geologico). Ad esempio, il comportamento asimmetrico delle due opzioni per le Province (persistere o sparire) è un caso particolare del modello detto “passeggiata dell'ubriaco”, che descrive l'andamento di una popolazione al variare di condizioni casuali, in cui uno dei due esiti estremi è irreversibile (estinzione). L'idea che le Province possano crescere grazie a proprietà emergenti che non agiscono per i territori è un concetto caro a chi ritiene che la macroevoluzione sia soggetta a meccanismi in parte distinti dalla microevoluzione, e che le dinamiche ad un livello di organizzazione possano non rispondere linearmente a quelle che agiscono a differenti livelli di organizzazione.

L'idea che un processo evolutivo sia condizionato da vincoli storici contingenti che “incanalano” la traiettoria del processo a lungo termine, deviandolo dalla “pura casualità”, è anche questa un concetto ben noto a chi studia l'evoluzione del Tempo Profondo.

Probabilmente, nessuna Provincia sarà mai in grado di conquistare l'Italia, ma nel frattempo ci sarà molto tempo per coltivare il proprio sano campanilismo sfottendo i vicini che si sono estinti. E, perché no? Anche per fare qualche interessante analogia evoluzionistica.