L'altezza del sole sulla Terra Piatta

Sebbene questo sia un blog prettamente paleontologico, il suo autore è pur sempre uno "scienziato" (parolone terribile), e prima di tutto, una persona che ama ragionare in modo logico sulle bizzarrie del mondo.

Una delle più strambe mode degli ultimi anni, amplificata esageratamente dalla idiocrazia di internet, è l'assurda idea che il pianeta Terra non sia un oggetto sferoidale (sulla cui superficie curva chiusa si svolge la nostra esistenza), bensì un non-ben-precisato oggetto avente la superficie piatta (al netto delle irregolarità date da montagne e depressioni varie). Una visione tanto piatta (letteralmente!) del mondo avrebbe fatto ridere qualsiasi marinaio di 2000 anni fa, ed invece oggi richiama branchi di primati ignoranti. Non c'è altro modo per definire chi creda di vivere sulla superficie di un tavolo.

L'idea della Terra Piatta è molto divertente, perché è facilmente demolibile, anche senza costruire razzi o sonde orbitanti.

Ad esempio, basta una matita, un atlante e un paio di nozioni di trigonometria: roba da scuola superiore.

In questi giorni, sta iniziando l'Autunno. Siamo appena passati per l'equinozio di Autunno (se, come me, vivete nell'EmiSFERO Nord): in questo periodo, la durata del dì e della notte quasi coincidono. Il motivo è chiaramente spiegato dall'astronomia della Terra solida, ma per ora ignoriamo questa "scienza mainstream" che vorrebbe farci credere sia evidente qualcosa che invece non è evidente (...). Indipendentemente da quello che crediate essere il vero aspetto della Terra, di fatto voi potete fare delle osservazioni astronomiche e geografiche, direttamente, basate sul moto del sole che vediamo ogni giorno.

Ad esempio, se a mezzogiorno prendete una matita (o qualsiasi altro oggetto), la mettete in verticale sul davanzale della finestra e (sperando il cielo non sia nuvoloso), prendete la misura dell'ombra della matita, potete calcolare l'inclinazione dei raggi solari, e quindi la sua posizione rispetto al terreno. 

In questi giorni, vedrete che l'ombra è lunga più o meno quanto la lunghezza della matita.

Queste due misure (altezza della matita e lunghezza della sua ombra presa a mezzogiorno) vi permettono di calcolare l'angolo che in quel momento il sole rispetto a voi: 45°. 

(Se condividete con me l'idea che la Terra sia approssimativamente sferica, saprete che l'Italia da dove vi scrivo sta approssimativamente a 45° di latitudine Nord: non mi soprende quindi che a mezzogiorno dell'equinozio la sua ombra formi un angolo di 45°). 

In ogni caso, ovunque voi siate, potete calcolare l'inclinazione dei raggi solari usando un paio di semplici formule trigonometriche.

Ora, mi domando: che angolo forma invece la luce del sole in questo momento a Tokyo? Se la Terra è piatta, Tokyo sta da qualche parte verso est, a circa 9000 km. Google mi dice 9711 km.

Quindi, possiamo visualizzare la domanda in questo modo:

Siccome stiamo considerando solamente l'angolo che i raggi solari hanno rispetto al terreno, è irrilevante se la linea Italia-Tokyo non passa per il punto in cui il sole è esattamente perpendicolare alla superficie terrestre. In ogni caso, dato che a me i raggi arrivano inclinati di 45°, devo dedurre che quel punto sia distante da me esattamente come l'altezza del sole rispetto al terreno (sì, a pensare come stanno effettivamente i fatti, fa già ridere).

[Tutta questa storia potremmo già chiuderla notando che, in questo momento (mentre vi scrivo), a Tokyo è notte, come mi dimostra questa webcam live che mostra il Giappone in tempo reale:

Ma io sono un terrapiattista, quindi complottaro, e non credo a questo video, che è chiaramente stato messo online dalla lobby della terra rotonda per farmi credere l'assurdità che possano esserci zone della Terra che in questo momento non sono illuminate dal sole. Se la Terra è piatta (e lo è!), allora tutta la superficie piatta deve essere illuminata dal sole che vedo in alto sopra la mia testa! Nessun ostacolo tra noi ed il Giappone è così alto e ampio da poter oscurare il sole, quindi, in Giappone deve essere giorno!]

Pertanto, ignoriamo queste fantomatiche "prove" che in Giappone ora sia notte, e usiamo la logica matematica per calcolare la reale inclinazione dei raggi solari in questo momento.

Usiamo la trigonometria, applicata alla figura che vi ho mostrato prima. Da quella, deduciamo che l'altezza del sole è pari alla somma della medesima altezza e della distanza Italia-Tokyo, moltiplicata per la tangente dell'angolo con cui i raggi solari raggiungono Tokyo. Un paio di calcoli e possiamo riformulare la questione per sapere a che altezza sia il sole rispetto al terreno, in funzione dell'angolo che i raggi hanno a Tokyo. 

Siccome il sole gira intorno alla Terra compiendo una rotazione completa in 24 ore, significa che nelle 24 ore tale angolo varia da 0° a 360°. Questo significa che possiamo calcolare l'altezza del sole durante le 24 ore del giorno in funzione dell'angolo che il sole ha rispetto ad un punto qualunque (che sia Tokyo o l'Italia, non deve fare differenza).

La formula dice che l'altezza del sole deve essere direttamente proporzionale alla tangente dell'angolo di rotazione giornaliera, e inversamente proporzionale alla differenza tra 1 e tale tangente. In, breve, l'altezza del sole è legata ad una funzione trigonometrica della tangente.

A questo punto, possiamo quindi calcolare l'altezza del sole durante le 24 ore. Il grafico dell'andamento del sole ci dice a che ora esso sorge, che altezza raggiunge ad ogni ora, e quando tramonta:

La linea rossa orizzontale è la superficie terrestre. I pallini gialli indicano l'altezza del sole durante il giorno. I pallini neri indicano l'altezza del sole sotto il livello della Terra dopo il tramonto. 

Siccome, per convenzione, l'alba è intorno alle ore 6, definiamo il punto in cui il sole sorge come le ore 6. Ecco la cronaca di una normalissima giornata sulla Terra Piatta:

Ore 6, il sole sorge. La formula ci dice che la distanza tra voi ed il sole che sorge in quel momento è nulla. Vi conviene allontanarvi, o resterete inceneriti dal sole che sorge.

Ore 8.45. Dopo aver asceso pigramente il cielo per più di un'ora e mezza, il sole ora accelera sempre più verso l'alto. Acquista una velocità crescente, allontanandosi sempre più dalla Terra.

Ore 8.59.59. Il sole ha raggiunto una distanza infinita dalla superficie della Terra. Un istante dopo, il sole si trova ancora ad una distanza infinita, ma ora è diametralmente dall'altra parte dell'Universo, sotto la Terra! Istantaneamente, cala la notte.

Ore 15. Dopo sei ore, la notte finisce, ed il sole sorge, per la seconda volta, esattamente nel punto in cui siete voi. Vi conviene allontanarvi, o resterete inceneriti dal sole che sorge.

Ore 17.45.  Dopo aver asceso pigramente il cielo per più di un'ora e mezza, il sole ora accelera sempre più verso l'alto. Acquista una velocità crescente, allontanandosi sempre più dalla Terra.

Ore 17.59.59. Il sole ha raggiunto una distanza infinita dalla superficie della Terra. Un istante dopo, il sole si trova ancora ad una distanza infinita, ma ora è diametralmente dall'altra parte dell'Universo, sotto la Terra! Istantaneamente, cala la notte.

Ore 6, inizia un'altra normalissima giornata di follia solare sulla Terra Piatta.

Ora, è evidente che siccome nessuno di noi vede il sole sorgere e tramontare due volte al giorno, né tantomeno vede l'altezza del sole aumentare infinitamente prima delle 9 e prima delle 18, significa che qualcosa non torna col modello della Terra piatta. Eppure, la geometria euclidea descrive perfettamente il modo con cui i raggi solari devono essere osservati in funzione del moto del sole rispetto alla Terra. Come mai il modello fa predizioni che non osserviamo nel mondo reale?

Perché il modello è sbagliato nelle ipotesi: ovvero, qualsiasi sia la forma del nostro pianeta, sicuramente la Terra non è piatta. Altrimenti, per far stare in piedi il bizzarro comportamento del sole che deve risultare applicando la trigonometria ai dati ottenuti dall'osservazione, occorre aggiungere qualche bizzarra e contorta causa ulteriore che spieghi come mai il sole non lo vediamo sorgere due volte al giorno né schizzare verso l'infinito appena dopo colazione e prima dell'aperitivo!

Assumendo invece che la Terra sia un solido approssimabile ad una sfera che ruota su sé stessa, il comportamento dei raggi solari lungo la sua superficie, nelle 24 ore, è perfettamente spiegabile, in ogni punto della Terra, così come il moto apparente del sole sopra le nostre teste.

Ed è nella capacità di spiegare innumerevoli fenomeni distinti (dall'Italia al Giappone, dal solstizio all'equinozio, dal giorno alla notte) in modo semplice, che una teoria vince e si conferma valida.