18 marzo 2019

Thanos vs the Dinosaur Extinction

Quale sarebbe il tasso di estinzione globale se di colpo scomparisse la metà degli esseri viventi? (Fonte: Marvel Studios)
Se siete dei patiti di super-eroi Marvel (non è il mio caso) o comunque non vivete in un eremo senza alcun influsso mediatico, probabilmente saprete che alla fine del recente film "Avengers - Infinity War" avviene un evento catastrofico che porta all'immediata scomparsa (in senso letterale!) della metà di tutte le forme di vita. L'aspetto intrigante è che la "scomparsa" è del tutto casuale, e che non esiste alcun criterio per stabilire a priori chi resta e chi scompare. Una vera e propria lotteria della morte globale.
L'idea che qualcuno possa far scomparire metà degli esseri viventi con un solo schiocco delle dita appare agghiacciante e terribile. Al confronto, il fantomatico asteroide che fece estinguere i dinosauri non-aviani appare come un patetico sassolino cosmico.
Ma è veramente così che stanno le cose? Chi provocherebbe più danni a lungo termine, Thanos o l'asteroide? Ovvero, quale sarebbe il tasso di estinzione delle specie se Thanos avesse schioccato le sue dita 66 milioni di anni fa?

Per chi studia le estinzioni di massa, uno scenario "da lotteria mortale casuale" non è nuovo, ed ha anche un nome specifico: "Scenario dell'Area di Tiro" (Raup 1991). Il nome allude ad un'ipotetico plotone di esecuzione composto da tiratori "ciechi" e privi di mira, che sparano a caso: la probabilità per i condannati di rimanere uccisi è quindi del tutto casuale: se hai la sfortuna di essere colpito è solo perché, per caso, uno dei tiratori ha puntato inconsapevolmente nella tua direzione. Bella prospettiva, non è vero? Dal punto di vista matematico, lo Scenario dell'Area di Tiro ha il pregio di poter essere matematizzato abbastanza facilmente, e quindi funge da "modello base" per imbastire discussioni sulle estinzioni di massa. 
Abusiamo del finale di Infinity War, che è, a tutti gli effetti, una versione cinematografica dello Scenario dell'Area di Tiro, per imbastire una domanda squisitamente scientifica, sia biologica che paleontologica: dato un tasso di mortalità globale del 50% degli individui (come nelle intenzioni di Thanos), quale sarà, per effetto diretto di tale mortalità casuale, il tasso di estinzione delle specie corrispondente?

La risposta immediata e spontanea sarebbe che, se scompare a caso la metà degli individui, scomparirà anche la metà delle specie. In realtà, abbiamo la certezza assoluta che se scompare il 50% degli individui, il tasso di estinzione delle specie NON sarà mai del 50%.
Parto da uno scenario ideale, semplicistico e sicuramente non realistico, ma utile come primo passo del ragionamento, e che traggo da Raup (1991).
Immaginiamo di avere al mondo 1 milione di individui, e che tutte le specie al mondo hanno tutte 10 individui ciascuno: risultano quindi 100 mila specie viventi. Ogni 10 specie, abbiamo un genere (10 mila generi). Ogni 10 generi, abbiamo una famiglia (1000 famiglie). Ogni 10 famiglie abbiamo un ordine (100 ordini). Ogni 10 ordini abbiamo una classe (10 classi). Ogni 10 classi abbiamo 1 solo phylum. [Per ora, tralasciamo di discutere cosa siano generi, famiglie, ecc..., ci concentreremo sopratutto sulle specie, che sono entità biologiche più concrete e reali rispetto ai cladi di ordine sopraspecifico]. Notate che quindi, in questo scenario, esiste un solo phylum, che comprende tutti gli individui.

Torniamo allo Scenario dell'Area di Thanos, ed eliminiamo in modo del tutto casuale la metà degli individui. Sorteggiamo 500 mila individui e facciamoli fuori.
Bene (si fa per dire), quante specie sono scomparse?
Partiamo dal fatto banale che il phylum è ancora vivo e vegeto: la probabilità di estinzione globale del phylum, in questo caso è 0.
Qual'è la probabilità che un'intera classe (formata da 100 mila individui) scompaia se il tasso individuale è del 50%. Siccome ogni individuo singolarmente ha il 50% di probabilità (0.5) di scomparire, e ognuno viene "sorteggiato" a caso indipendentemente dal taxon di appartenenza, la probabilità di avere tutte le 100 mila scomparse tutte dentro una medesima classe è infinitamente piccola, praticamente nulla. Di conseguenza, siamo praticamente sicuri che tutte le classi sono sopravissute.
Lo stesso ragionamento risulta per l'insieme di 10 mila individui (ordine), l'insieme di 1000 individui (famiglia), l'insieme di 100 individui (genere), tutti con probabilità infinitesimali di estinguersi sotto la gemmosa mano di Thanos. Solamente con le specie (che hanno ciascuna 10 individui), la probabilità diventa 1 su 1024, che è pur sempre pateticamente bassa.
Notare subito che la probabilità di estinzione globale di un clade diminuisce drasticamente mano a mano che "saliamo" di grado, ma questo puramente per effetto del modo semplicistico con cui abbiamo definito i gruppi nel nostro esempio. Nondimeno, questa è una regola generale valida anche in Natura: il tasso di estinzione cala mano a mano che saliamo nel grado tassonomico. Questo significa che è relativamente difficile far estinguere un clade di ordine superiore rispetto alle sue parti costitutive.

L'esempio appena usato è, ovviamente, poco realistico. In Natura, le specie non hanno tutte lo stesso numero di individui, e i cladi a loro volta non hanno lo stesso numero di specie al loro interno.
Ad esempio, attualmente il clade Hominidae comprende 4 generi (Homo, Gorilla, Pan e Pongo), una decina di specie, e circa 7 miliardi e mezzo di individui. Tuttavia, la distribuzione delle specie non è uniforme: ad esempio, ci sono 3 specie di Pongo e una sola di Homo, ma la singola specie di Homo include più del 99,99% degli individui dell'intera famiglia. Il numero di esemplari di Homo sapiens che vive nella mia città è maggiore della somma di tutti gli individui di ominidi non-umani viventi nell'intero pianeta!
Infatti, ed anche questa è una regola generale dei sistemi biologici, la distribuzione degli individui e degli esemplari non è mai uniforme all'interno delle categorie che usiamo per classificarli: in generale, abbiamo poche specie che raccolgono un grande numero di individui e tante specie con pochi individui. Questa distribuzione asimmetrica ha degli interessanti effetti se applicata allo Scenario dell'Area di Tiro.
Infatti, torniamo a Thanos, e proviamo ad applicare la stima delle estinzioni di specie avendo una distribuzione asimmetrica degli individui. In questo caso, le poche specie ricche di individui sono praticamente immuni dalla estinzione, mentre le numerose specie aventi pochi individui hanno una maggiore probabilità di estinguere rispetto allo scenario "semplificato". Eppure, anche in questo caso, il nostro caro Thanos ha un effetto miserrimo sulle specie viventi. I calcoli infatti ci dicono che per avere una probabilità miseramente significativa (ovvero, maggiore del 5%) che una specie sia fatta estinguere completamente dall'azione di Thanos, tale specie deve essere composta al massimo da 5 individui! Come abbiamo visto prima, già con 10 individui la probabilità di estinzione della specie è di appena 1 su 1024, e crolla rapidamente all'aumentare del numero di individui. Ora, va notato che una specie che comprenda solamente 5 individui è già essa stessa sull'orlo dell'estinzione anche senza che ci pensi Thanos. Dato che è improbabile che esistano "specie naturali" formate solamente da 5-10 individui (a parte, ovviamente, quelle che si stanno estinguendo per "motivi propri") i calcoli ci dicono che l'azione di Thanos sugli individui non porterà all'estinzione di alcuna specie, o, se volete dirla in modo più elegante, che l'effetto di Thanos sulle specie sarebbe indistinguibile dal normale tasso di estinzione casuale che avviene naturalmente. In breve, Thanos non produce alcun effetto significativo sull'estinzione delle specie rispetto ai normali processi naturali che alterano la frequenza e distribuzione degli individui in Natura.

Pertanto, siccome l'asteroide della fine del Mesozoico ha provocato l'estinzione di un numero di specie tra il 50 ed il 75% di quelle allora viventi (a seconda delle stime utilizzate), mentre Thanos difficilmente potrebbe indurre anche solamente un miserevole 5% di estinzione delle specie viventi, dobbiamo concludere che l'asteroide è uno sterminatore cosmico molto molto più potente e spietato di Thanos.

Nota finale: ad essere rigorosi, per portare all'estinzione la maggioranza delle specie a riproduzione sessuale non occorre sterminare tutti gli individui, basta "solamente" far scomparire tutti gli individui di un singolo sesso, lasciando solo quelli di un altro sesso. Ma, in questo caso, l'estinzione non sarebbe immediata, ma avverrebbe come conseguenza postuma dell'opera di Thanos, ovvero il fatto che i superstiti non possono generare nuovi individui per ripopolare la specie. Ma, nel nostro discorso, a noi interessava stimare quante specie scompaiano immediatamente con lo schioccare delle dita di Thanos, e non certo fare simulazioni sulla dinamica di popolazione una volta che tali specie sono state dimezzate dei loro componenti. 

Bibliografia:
Raup, David (1991). Extinction: Bad Genes or Bad Luck?. 



4 commenti:

  1. Interessante. Questo tasso di estinzione enorme implica il fatto che il botto ebbe effetti duraturi in tutto il mondo emerso e nei mari a livello globale e che quindi i dinosauri non erano in declino prima del limite kt come invece affermano taluni. Ciò porta inevitabilmente alla domanda sul perchè alcune linee varcarono il limite. La grande variabilità e adattabilità degli uccelli e dei roditori moderni potrebbe essere la risposta? O è troppo semplicistico pensarlo?

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    1. Troppo semplicistico.
      E non esistevano roditori moderni alla fine del Cretacico.
      Ricordate sempre che non si estinsero solo i dinosauri, e che qualsiasi spiegazione deve tenere in conto tutti i gruppi estinti, dai foraminiferi alle ammoniti, dai molti gruppi di mammiferi (si estinsero anche loro) agli uccelli enantiorniti.

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  2. Thanos would probably not kill off Thanos, the dinosaur. Just a point.

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    1. What if Thanos (the dinosaur) was a (sc)avenger?

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